はりの計算式を連載で紹介しています。 境界条件 部分載荷 です。 支持条件 tp = 0 単純ばり tp = 1 片持ち梁(自由固定) tp = 2 片持ち梁(固定自由) tp = 3 両端固定 tp = 4 １端ピン他端固定 tp = 5 １端固定他端ピン の境界条件 qA = Q(x=0) せん断力 mA =…

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり 両端曲げ です。 最大曲げの位置は x=0 か x=L です。 たわみ角はせん断変形の影響を受けますが、たわみは受けません。

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり 集中曲げ です。 最大曲げの位置は x=a です。 たわみ角はせん断変形の影響を受けますが、たわみは受けません。

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり ｎ次荷重分布 です。 荷重の向きを逆にしたいときは M(x) → M(L-x) のようにしてください。 最大だわみの位置の計算式が必要な方は 数学に詳しい方にご相談ください。 n=0 で 等分布荷重 になります。

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり 等分布荷重 です。 最大曲げの位置は x=L/2 です。

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり 集中荷重 です。 最大曲げの位置は荷重点 x=a です。 単純ばり ２つの集中荷重 です。 最大曲げの位置は x=L/2 です。 単純ばり ３つの集中荷重 です。 最大曲げの位置は x=L/2 です。

はりの計算式を連載で紹介しています。 単純ばり 中央に集中荷重です。 せん断変形の影響はたわみだけです。 最大曲げの位置は x=L/2 です。

はりの計算式を連載で紹介しています。 数式処理ソフト maxima と ruby による 計算プログラム :片持ち梁 ｎ次分布荷重@echo offpath C:\maxima-5.47.0\bin;%path%ruby -x %~f0pausegoto:eof #!rubyf = open "| maxima --very-quiet", "w"f.print <<~Maxima …

はりの計算式を連載で紹介しています。 数式処理ソフト maxima と ruby による 計算プログラム :片持ち梁 １次分布荷重@echo offpath C:\maxima-5.47.0\bin;%path%ruby -x %~f0pausegoto:eof #!rubyf = open "| maxima --very-quiet", "w"f.print <<~Maxima …

はりの計算式を連載で紹介します。 数式処理ソフト maxima と ruby による 計算プログラム :片持ち梁 集中荷重@echo offpath C:\maxima-5.47.0\bin;%path%ruby -x %~f0pausegoto:eof #!rubyf = open "| maxima --very-quiet", "w"f.print <<~Maxima p1: -0$ …

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 本稿の弾性曲線式は以下のように扱っています。 モールの定理は以下の関係を利用します。 ただし 片持ち梁は 自由端と固定端を逆にして解きます。 今回は 等分布荷重の数式処理ソフト m…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 本稿の弾性曲線式は以下のように扱っています。 弾性曲線式から ティモシェンコ梁で モールの定理が使える理由をまとめました。 片持ち梁は自由端と固定端を逆にして考えます。 (7-2)式…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介しました。 記念事業で たわみの公式集 を作りはじめます。λ = 0 で 普通の梁となります。 数式処理ソフト maxima で算定しました。 : 片持ち梁 集中荷重@echo offpath C:\maxima-5.47.0\bin;%pa…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 本稿では 弾性曲線式を以下の解釈で扱っています。 今回は １端ピン他端固定 で ティモシェンコ梁を再考します。 (8)～(11)式を 数式処理ソフト maxima で 解きます。 単純ばりで計算し…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 本稿では 弾性曲線式を次のように扱っています。 荷重と支持条件がシンメトリーなときは ティモシェンコ梁で モールの定理が利用できました。せん断変形を考えない梁では 両端固定や１…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 １端ピン他端固定は 残念ながら ティモシェンコ梁でモールの定理をうまく利用する方法をみつけられませんでした。 普通の梁は１端ピン他端固定でも モールの定理は利用できました。 本…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 今回は 両端固定梁 で考えます。 (8)～(11)式を 数式処理ソフト maxima で 解きます。 単純ばりで計算して、固定端モーメント分の曲げモーメントの荷重を補正して求めます。 つぎのプロ…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 今回は 単純ばりで等分布荷重の場合を考えます。 (8)～(11)式を 数式処理ソフト maxima で 解きます。 つぎのプログラムを 400-5.bat で保存して実行すると : 単純ばりのモールの定理@e…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 (4)～(7)式は モールの定理が利用できます。 今回は 片持ち梁で考えます。 (8)～(11)式を 数式処理ソフト maxima で 解きます。 つぎのプログラムを 400-4.bat で保存して実行すると : …

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 はりのたわみは 荷重ごとに公式があります。せん断変形の項を追加すれば ティモシェンコ梁に対応できます。 (7)式は 両端のたわみを０とすると x 点の位置のたわみは δb = ∫ T(x) dx / …

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 はりのたわみは 荷重ごとに公式があります。せん断変形の項を追加すれば ティモシェンコ梁に対応できます。 (4), (6)式から たわみ角は モールの定理がそのまま使えることがわかります…

本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介します。 はりのたわみは 荷重ごとに公式があります。せん断変形の項を追加すれば ティモシェンコ梁に対応できます。 この弾性曲線式から 曲げ変形の部分は モールの定理が使えると踏んでいます…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 たわみ角法の基本式の荷重項で部分載荷のｎ次曲線分布荷重をまとめました。 ｎ次曲線分布荷重 スパン中央の荷重 せん断変形を考えないときは λ = 0 としてくだ…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 たわみ角法の基本式の荷重項を表にまとめました。 せん断変形を考慮しています。 λ は ティモシェンコ数 と呼んでいます。λ = 0 で 曲げ変形のみを考慮した 普…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 今回は 数式処理ソフト maxima で たわみ角法の基本式の荷重項を算定します。 (16), (17)式は 集中曲げの せん断変形には対応できません。 つぎのプログラムを …

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 今回は ポテンシャルエネルギー π を 数式処理ソフト maxima で解いて たわみ角法の基本式の剛性マトリクスを算定します。 つぎのプログラムを 300-10.bat で保…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 . 今回は 答え合わせをしただけです。マトリクスと聞いただけで構える時代もありました。 数式処理ソフトなら π から直接 (18)式を算定できることが分かってい…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 せん断力の項を考えても モールの定理は利用できるかもしれません。そのときは ブログに報告します。 数式処理ソフト maxima で 弾性曲線式を解く やり方もあり…

ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。 木材は異方性のため 縦弾性係数 G を ポアソン比 ν ではなく E の比として与えるのが普通です。(例えば G=E/15) [ 1959 / 伊勢湾台風 ] 木造は 高潮や津波で流…

「はりの両端に曲げモーメントを与えたフック則はたわみ角法になる」ことを紹介します。 ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。「力のつりあい」を「ばね系の力とたわみのつりあい」で見直しただけで…