ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。
せん断力の項を考えても モールの定理は利用できるかもしれません。そのときは ブログに報告します。
数式処理ソフト maxima で 弾性曲線式を解く やり方もあります。
つぎのプログラムを 300-8.bat で保存して実行すれば
: 弾性曲線式
@echo off
path C:\maxima-5.47.0\bin;%path%
ruby -x %~f0
pause
goto:eof
#!ruby
f = open "| maxima --very-quiet", "w"
f.print <<~Maxima
p: -w$ /* 分布荷重 */
Q: C1 + integrate(p, x)$ /* せん断 */
M: C2 + integrate(Q, x)$ /* 曲げモーメント */
r: -M$ /* 曲率 */
G: κ * EI / GA * Q$ /* せん断角 */
T: C3 + integrate(r, x)$ /* たわみ角 */
V: C4 + integrate(T + G, x)$ /* たわみ */
[M1, M2]: [0, 0]$ /* 両端曲げ */
s: solve([
ev(M, x = 0) = M1, ev(V, x = 0) = 0, ev(M, x = L) = -M2, ev(V, x = L) = 0
], [C1, C2, C3, C4])$
[Q, M, T, V, G]: ev([Q, M, T/EI, V/EI, G/EI], s)$
print("V =", string(factor(ev(V, x=L/2))))$
quit()$
Maxima
f.close
__END__
計算結果は
となります。
次回は 付録 本稿のたわみ角法の基本式をマトリクス表記する です。
