ポテンシャルエネルギーを考えれば フック則からたわみ角法の基本式を求めることができました。
たわみ角法の基本式の荷重項を表にまとめました。
せん断変形を考慮しています。
λ は ティモシェンコ数 と呼んでいます。λ = 0 で 曲げ変形のみを考慮した 普通の荷重項となります。
フック則とたわみ角法 はこれで終わりです。市販の応力解析ソフトのマトリクス変位法のほとんどはティモシェンコ梁を採用していると思います。部材中間のたわみを曲線で近似しているなら問題ないのですが、材端力を境界条件として弾性曲線式を解いて求めようとすると、ここで計算したような荷重項を使わないとうまくないと思います。
次回は ティモシェンコ梁とモールの定理 について考察します。
