本稿は ティモシェンコ梁でも モールの定理が使えることを紹介しました。
記念事業で たわみの公式集 を作りはじめます。λ = 0 で 普通の梁となります。
数式処理ソフト maxima で算定しました。
: 片持ち梁 集中荷重
@echo off
path C:\maxima-5.47.0\bin;%path%
ruby -x %~f0
pause
goto:eof
#!ruby
f = open "| maxima --very-quiet", "w"
f.print <<~Maxima
p1: -0$
Q1: C1 + integrate(p1, x)$
M1: C2 + integrate(Q1, x)$
r1: -M1$
G1: fs * EI / GA * Q1$
T1: C3 + integrate(r1, x)$
V1: C4 + integrate(T1 + G1, x)$
p2: -0$
Q2: C5 + integrate(p2, x)$
M2: C6 + integrate(Q2, x)$
r2: -M2$
G2: fs * EI / GA * Q2$
T2: C7 + integrate(r2, x)$
T2: C7 + integrate(r2, x)$
V2: C8 + integrate(T2 + G2, x)$
a: 0$
co: [
ev(Q1, x = a) - ev(Q2, x = a) = P,
ev(M1, x = a) - ev(M2, x = a) = 0,
ev(T1, x = a) = ev(T2, x = a),
ev(V1, x = a) = ev(V2, x = a)]$
s: solve(
/* ----| Ａ端自由・Ｂ端固定 */
append(
[ev(Q1, x = 0) = 0, ev(M1, x = 0) = 0, ev(T2, x = L) = 0, ev(V2, x = L) = 0], co),
[C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8])$
[Q1, M1, T1, V1]: ev([Q1, M1, T1, V1], s)$
[Q2, M2, T2, V2]: ev([Q2, M2, T2, V2], s)$
print("q =", string(factor(ratsubst(__g__, fs*EI/GA/L^2, Q2))))$
print("m =", string(factor(ratsubst(__g__, fs*EI/GA/L^2, M2))))$
print("t =", string(factor(ratsubst(__g__, fs*EI/GA/L^2, T2))))$
print("v =", string(factor(ratsubst(__g__, fs*EI/GA/L^2, V2))))$
quit()$
Maxima
f.close
__END__
はりの せん断力、曲げモーメント、たわみ角、たわみの計算式を連載でお届けします。
タイトルは「はりの計算式集」とします。
