外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。
maxima は 外部変形で何ができるのか考えてみます。
弓形の断面性能
計算結果(参考資料)
面積
Ax = ∫dA
Ax = -(((sin(2*P)-2*P)*r^2)/2)
図心
gx = ∫x dA / Ax
gx = 0
gy = ∫y dA / Ax
gy = -((4*sin(P)^3*r)/(3*(sin(2*P)-2*P)))
断面２次モーメント
Ix = ∫y * y dA
Ix = -(((sin(4*P)-4*P)*r^4)/16)
Iy = ∫x * x dA
Iy = ((sin(4*P)-8*sin(2*P)+12*P)*r^4)/48
相乗モーメント
Ixy= ∫x * y dA
Ixy= 0
図心回りの断面２次モーメント Ixc, Iyc
Ixc = Ix - Ax * gy ** 2
Ixc = -(((9*sin(2*P)*sin(4*P)-18*P*sin(4*P)-36*P*sin(2*P)-128*sin(P)^6+72*P^\
2)*r^4)/(144*(sin(2*P)-2*P)))
Iyc = Iy - Ax * gx ** 2
Iyc = ((sin(4*P)-8*sin(2*P)+12*P)*r^4)/48
図心回りの相乗モーメント Ixyc
Ixyc = Ixy - Ax * gx * gy
Ixyc = 0
Ｘｃ軸からの主軸の角度 α
α = atan2(2 * Ixyc, Iyc - Ixc) / 2
α = 0
