外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。
maxima は 外部変形で何ができるのか考えてみます。
扇形(2)の断面性能
計算結果(参考資料)
面積
Ax = ∫dA
Ax = P*r^2
図心
gx = ∫x dA / Ax
gx = 0
gy = ∫y dA / Ax
gy = (2*sin(P)*r)/(3*P)
断面２次モーメント
Ix = ∫y * y dA
Ix = ( (cos(P)*sin(P)+P )*r ^ 4)/4
Iy = ∫x * x dA
Iy = - (((sin(4*P)-2*cos(P)*sin(3*P)+6*cos(P)*sin(P)-4*P)*r^4)/16)
相乗モーメント
Ixy= ∫x * y dA
Ixy= 0
図心回りの断面２次モーメント Ixc, Iyc
Ixc = Ix - Ax * gy ** 2
Ixc = - (((16*sin(P)^2-9*P*cos(P)*sin(P)-9*P^2)*r^4)/(36*P))
Iyc = Iy - Ax * gx ** 2
Iyc = - (((sin(4*P)-2*cos(P)*sin(3*P)+6*cos(P)*sin(P)-4*P)*r^4)/16)
図心回りの相乗モーメント Ixyc
Ixyc = Ixy - Ax * gx * gy
Ixyc = 0
Ｘｃ軸からの主軸の角度 α
α = atan2(2 * Ixyc, Iyc - Ixc) / 2
α = 0
