外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。
maxima は 外部変形で何ができるのか考えてみます。
放物線の断面性能
計算結果(参考資料)
面積
Ax = ∫dA
Ax = (2*b*h)/3
図心
gx = ∫x dA / Ax
gx = (3*b)/8
gy = ∫y dA / Ax
gy = (2*h)/5
断面２次モーメント
Ix = ∫y * y dA
Ix = (16*b*h^3)/105
Iy = ∫x * x dA
Iy = (2*b^3*h)/15
相乗モーメント
Ixy= ∫x * y dA
Ixy= (b^2*h^2)/12
図心回りの断面２次モーメント Ixc, Iyc
Ixc = Ix - Ax * gy ** 2
Ixc = (8*b*h^3)/175
Iyc = Iy - Ax * gx ** 2
Iyc = (19*b^3*h)/480
図心回りの相乗モーメント Ixyc
Ixyc = Ixy - Ax * gx * gy
Ixyc = -( (b^2*h^2) /60)
Ｘｃ軸からの主軸の角度 α
α = atan2(2 * Ixyc, Iyc - Ixc) / 2
α = - (atan2( (b^2*h^2) /30,-( (b*h*(768*h^2-665*b^2) )/16800))/2)
