はりの計算式(15) －境界条件両端曲げ－

はりの計算式を連載で紹介しています。

境界条件両端曲げです。

支持条件

tp = 0 単純ばり

tp = 1 片持ち梁(自由固定)

tp = 2 片持ち梁(固定自由)

tp = 3 両端固定

tp = 4 １端ピン他端固定

tp = 5 １端固定他端ピン

境界条件

qA = Q(x=0) せん断力

mA = M(x=0) 曲げモーメント

tA = T(x=0) たわみ角を曲げ剛性 EI で乗じたもの

vA = V(x=0) たわみを曲げ剛性 EI で乗じたもの

からはりを計算するやり方です。

計算式本体

境界条件

チェック用プログラム

:境界条件両端曲げ
@echo off
ruby -x %0
pause
goto:eof
#!ruby

def mq9(x, tp, l, qa, ma, ta, va, ei = nil, __g__ = 0)
q = qa
m = ma + qa * x
t = ta - ma * x - qa / 2 * x ** 2
v = va + ta * x - ma * x ** 2 / 2 - qa / 6 * x ** 3 + __g__ * (m - ma) * l ** 2

if ei == nil
return q, m, t, v
else
return q, m, t / ei, v / ei
end
end

x = 2.5 #m
l = 5.0 #m
pm1 = 20.0 #kNm
pm2 = 30.0 #kNm
e = 6.5 * 10**6 #kN/m2
t = 0.15 #m
h = 0.30 #m
g = e/15 #kN/m2

ei = e * t * h ** 3 / 12
ga = g * t * h
__g__ = 1.2 * ei / ga / l ** 2

tp = 0

if tp == 0
# o-----o
qa = -(pm1 + pm2) / l
ma = pm1
ta = (2 * pm1 - pm2 + 6 * (pm1 + pm2) * __g__) * l / 6
va = 0.0
elsif tp == 1
# ------|
qa = 0.0
ma = pm1
ta = pm1 * l
va = -pm1 * l ** 2 / 2
elsif tp == 2
# |------
qa = 0.0
ma = -pm2
ta = 0.0
va = 0.0
elsif tp == 3
# |-----|
qa = 0.0
ma = 0.0
ta = 0.0
va = 0.0
elsif tp == 4
# o-----|
qa = -3 * pm1 / (2 * l * (3 * __g__ + 1))
ma = pm1
ta = pm1 * (12 * __g__ + 1) * l / (4 * (3 * __g__ + 1))
va = 0.0
elsif tp == 5
# |-----o
qa = -3 * pm2 / (2 * l * (3 * __g__ + 1))
ma = -pm2 * (6 * __g__ - 1) / (2 * (3 * __g__ + 1))
ta = 0.0
va = 0.0
end