はりの計算式(14) －境界条件集中曲げ－

はりの計算式を連載で紹介しています。

境界条件集中曲げです。

支持条件

tp = 0 単純ばり

tp = 1 片持ち梁(自由固定)

tp = 2 片持ち梁(固定自由)

tp = 3 両端固定

tp = 4 １端ピン他端固定

tp = 5 １端固定他端ピン

境界条件

qA = Q(x=0) せん断力

mA = M(x=0) 曲げモーメント

tA = T(x=0) たわみ角を曲げ剛性 EI で乗じたもの

vA = V(x=0) たわみを曲げ剛性 EI で乗じたもの

からはりを計算するやり方です。

計算式本体

境界条件

チェック用プログラム

:境界条件集中曲げ
@echo off
ruby -x %0
pause
goto:eof
#!ruby

def mq8(x, tp, l, a, pm, qa, ma, ta, va, ei = nil, __g__ = 0)

r = (x < a ? 0 : 1.0)
q = qa
m = ma + qa * x + pm * r
t = ta - ma * x - qa / 2 * x ** 2 - pm * r * (x - a)
v = va + ta * x - ma / 2 * x ** 2 - qa / 6 * x ** 3 - pm * r / 2 * (x - a) ** 2 + (m - ma - pm * r) * __g__ * l ** 2

if ei == nil
return q, m, t, v
else
return q, m, t / ei, v / ei
end
end

x = 2.5 #m
l = 5.0 #m
a = 2.5 #m
pm = 50.0 #kNm
e = 6.5 * 10**6 #kN/m2
t = 0.15 #m
h = 0.30 #m
g = e/15 #kN/m2

ei = e * t * h ** 3 / 12
ga = g * t * h
__g__ = 1.2 * ei / ga / l ** 2

tp = 0

if tp == 0
# o-----o
qa = -pm / l
ma = 0.0
ta = pm * (3 * (a - 2 * l) * a + 2 * (3 * __g__ + 1) * l ** 2)/(6 * l)
va = 0
elsif tp == 1
# ------|
qa = 0.0
ma = 0.0
ta = -pm * (a - l)
va = pm * (a - l) * (a + l) / 2
elsif tp == 2
# |------
qa = 0.0
ma = -pm
ta = 0.0
va = 0.0
elsif tp == 3
# |-----|
qa = 6 * pm * a * (a - l) / (l ** 3 * (12 * __g__ + 1))
ma = -pm * (a - l) * (3 * a - (12 * __g__ + 1) * l) / (l ** 2 * (12 * __g__ + 1))
ta = 0.0
va = 0.0
elsif tp == 4
# o-----|
qa = 3 * pm * (a - l) * (a + l) / (2 * l ** 3 * (3 * __g__ + 1))
ma = 0.0
ta = pm * (a - l) * (3 * a - (12 * __g__ + 1) * l) / (4 * l * (3 * __g__ + 1))
va = 0.0
elsif tp == 5
# |-----o
qa = 3.0 * pm * a * (a - 2 * l) / (2 * l ** 3 * (3 * __g__ + 1))
ma = -pm * (3 * (a - 2 * l) * a + 2 * (3 * __g__ + 1) * l ** 2) / (2 * l ** 2 * (3 * __g__ + 1))
ta = 0.0
va = 0.0
end