はりの計算式(16) - モールの定理 等分布荷重 -

はりの計算式を連載で紹介しています。

 

モールの定理 等分布荷重 です。

 

モールの定理

 

等分布荷重

 

弾性曲線式

 

プログラム例

:モールの定理 ピン固定 等分布荷重
@echo off
path C:\maxima-5.47.0\bin;%path%
ruby -x %~f0 5 10 0.15 0.30 6.5
pause
goto:eof

#!ruby
l, w, t, h, e = ARGV.map { |x| x.to_f }
f = open "| maxima --very-quiet", "w"
f.print <<~Maxima
/* 単純ばりで計算 */
  m : w * x * (x - L) / 2$
  Q: C1 + integrate(m, x)$
  M: C2 + integrate(Q, x)$
  [Q, M]: ev([Q, M], solve([ev(M, x = 0) = 0, ev(M, x = L) = 0], [C1, C2]))$
/* せん断変形を補正 */
  M: M + (m - ev(m, x=0)) * κ * EI / GA$
/* 固定端モーメントで補正 */
  H: w * L^2 / (8 * (3 * __g__ + 1))$
  Q: Q + H * (3 * x^2 - L^2) / (6 * L)$
  M: M + H * x * (x - L) * (x + L) / (6 * L)$
  print("T =", string(factor(ratsimp(factor(ratsubst(__g__, κ * EI / GA / L^2, Q))))))$
  print("V =", string(factor(ratsimp(factor(ratsubst(__g__, κ * EI / GA / L^2, M))))))$

  [L, w, B, D, e]: [#{l}, #{w}, #{t}, #{h}, #{e}]$
  EI: e * B * D^3 / 12 * 10^6$ /* kN*m*m */
  κ: 1.2$
  GA: e / 15 * B * D * 10^6$
  __g__: κ * EI / GA / L^2$
  plot2d([Q/EI*1000, M/EI*1000, m+H*x/L], [x, 0, L], [legend, "T x1000rad", "V kNm", "m"], 
    [box, false], grid2d, [title, "Lite & Seen Lite"])$
  ?sleep(5)$
  quit()$
Maxima
f.close
__END__

 

計算結果は

となります。

 

本稿では モールの定理を 弾性曲線式を解く方法だと広く解釈しています。

モールの定理を積分して解くことは ナンセンス かもしれません。

それでも、モールの定理はティモシェンコ梁にも不静定梁にも利用できることがわかりました。

 

[ 世界最大級の木造建築 ]

和風らしさを表すことばとして「いき」や「侘び」「寂び」など 洒落た職人気質を連想する。古代朝鮮や唐宋の技術を吸収した奈良や京都の木造建築は いまなお 敬意をもって愛されている。金まみれでも 日本人として胸をはれるものを残してほしい。サラリーマンの猿山化。餌付けされていない野生人。左甚五郎。葛飾北斎。集成材に眠り猫を刻み。CLTに竜を描く。ことはないと思う。集成材にしろCLTにしろ特別なこだわりのあるものでない限り。合理主義者が資本主義を信仰すると職人気質は無意味に映りマニュアル化され機械化に向かう。利益は他者のしあわせ。職人気質の原点にあるもの。建築家にも必要なもの。いまはない。絶滅した。合理主義もほどほどにしないと 350億 はただの無駄遣いとなる。いくら金をかけても ひとのこころは買えない。