外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。
maxima は 外部変形で何ができるのか考えてみます。
円と円の交点
青い点は複素数の解も返すため if numberp(x) and numberp(y) で条件を付けました。
何故か真円と真円がうまくゆかないので１つ目の偏心率を w1 -= 0.0000001 としました。
maxima による 円と円の交点を求める計算も これでなんとかなりました。
参考までに
楕円と楕円の交点は以下の手順で作図して求めることができます
①楕円周上の点からそれぞれ接線を引く
②その接線の交点からそれぞれ楕円周上に吸着点を求めて①を繰り返す
=>①②を数回繰り返すと吸着点と交点が近づき作図できなくなる
=>吸着点は交点と中心点を結ぶ線と楕円の交点としても構わない
jw.rb はこれを使っています。定規とコンパスを接線と吸着点に置き換えたイメージです。作図で解くやり方は外部変形の真骨頂です。数式処理のようなエレガンスさはありませんがスマートです。
jw.rb は円と円の交点 pt を
pt = inters(1.ci, 2.ci)
で求めることができます。
